منتديات ثانوية حساني عبد الكريم
المنتدى نور بوجودكـ تحياتي لكـ من فراشة المنتدى و زعيم الباك و رحيق الجنة
لكي تتمتع بكل خدمات المنتدى سجل معنا و كن فردا منا و في اسرتناا
ننتظرك..........لتنير منتدانا بنوركـ

منتديات ثانوية حساني عبد الكريم


 
الرئيسيةالبوابةس .و .جبحـثالتسجيلدخولدخول الاعضاء

شاطر | 
 

 مقالة // هل الرياضيات علم عقلي بحت ؟

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
زعيم الباك
Admin
Admin


ذكر
عدد المساهمات : 1399
نقاط : 8041
السٌّمعَة : 7
تاريخ التسجيل : 31/10/2010
العمر : 24
البلد : وادي سوف - حساني عبد الكريم
المهنة / المستوى الدراسي : آه يا الباك
المزاج : !!!

مُساهمةموضوع: مقالة // هل الرياضيات علم عقلي بحت ؟    الجمعة يونيو 10, 2011 5:49 am


















<blockquote class="postcontent restore ">
نص السؤال : هل الرياضيات علم عقلي بحت ؟
تختلف
الرياضيات عن العلوم الحسية في كونها تستمد موضوعها من التصورات الذهنية
الإنشائية لقضايا مجردة تتعلق بالمقادير الكمية في حين أن العلوم الأخرى
تقوم على وصف الأشياء الواقعية الحسية الموجودة فعلا . و هذا يجعل
الرياضيات لا تبحث في موضوعاتها من حيث هي معطيات حسية بل من حيث هي رموز
مجردة مجالها التصور العقلي البحت فإذا كان مدار البحث الرياضي هو المفاهيم
أو المعاني أو الرموز الرياضية فهل هذه المعاني أشياء ذهنية من ابتكار
العقل لا غير ؟ أو بمعنى آخر هل الرياضيات إبداع عقلي خالص لا صلة لها
بالتجربة الواقعية ؟

الرياضيات علم عقلي لا صلة له بالواقع :
يرى أنصار الاتجاه العقلي والمثالي أن مبادئ
المعرفة فطرية . وأن المفاهيم الرياضية موجودة في العقل قبليا (أي قبل
التجربة) فعملية الجمع , و الخط المستقيم والمثلث هي معاني رياضية حاصلة في
العقل بالفطرة . وقد حاول أفلاطون في محاورة مينون – وهو عبد جاهل للهندسة
استطاع أن يكتشف بنفسه كيف يمكن إنشاء مربع – إثبات أن العلم قائم في
النفس بالفطرة , والتعلم مجرد تذكر له وليس اكتسابا من الواقع , وهو ما
نجده عند ديكارت بمعنى يختلف عن أفلاطون قليلا حيث أن المعاني الفطرية ليست
واضحة بذاتها بل حاصلة في النفس بالاستعداد والقابلية . ولقد انفتحت مع
ديكارت آفاق واسعة أمام الرياضيات . فراحت تحلق في عالم التجريد وتشيد
أبراجا ذهنية تزداد بعدا عن الواقع الحسي , فالأعداد الكسرية , و الدائرة
... ليس لها ما يقابلها في عالم الواقع ... وقد تحولت الرياضيات كلها إلى
عمليات جبرية لا تخضع إلا لقواعد المنطق حتى كادت أن ترد إليه . كما أن
الفكر العربي قد اعتبر الموضوعات الرياضية موضوعات عقلية يتم استخلاصها عن
طريق عمليتي التجريد والتعميم وفي هذا يقول الفارابي :" علم العدد النظري
يفحص عن الأعداد على الإطلاق ... وإن الهندسة النظرية إنما تنظر في خطوط
وسطوح و أجسام على الإطلاق والعموم " ... كما كانت للعرب إبداعات عديدة في
هذا الميدان حتى أن البعض منها ما يزال ذا صلة باسم مخترعيه مثلا
اللوغاريتم الذي يرتبط باسم الرياضي العربي الشهير الخوارزمي وهو مخترع علم
الجبر .

لكن الرياضيات بمفاهيمها المختلفة وبكل ما تتمتع
به من تجريد إلا أنها ليست مستقلة عن المعطيات الحسية , فالدراسات المتتبعة
للفكر الرياضي تكشف جوانبه التطبيقية .

الرياضيات علم يرتبط بالواقع وينطلق منه :
يذهب أنصار الاتجاه الحسي أو التجريبي إلى أن
التفكير الرياضي كان مرتبطا بالواقع و أن الحضارات الشرقية القديمة استخدمت
طرقا رياضية في مسح الأراضي الزراعية وفي الحساب فكانت الرياضيات وليدة
الملاحظة و التجربة , فالهندسة في مصر القديمة نشأت على صورة فن المساحة ,
كما أن البابليين استخدموا الهندسة والحساب في تنظيم الملاحة والفلاحة
والري .

وهكذا نلاحظ أن الرياضيات كانت في الأصل تجريبية
خاضعة لتأثيرات صناعية عملية و أن الأساس الذي بنى عليه اليونان صرحهم
الرياضي النظري هو الرياضيات العملية التي عرفتها الحضارات الشرقية القديمة
. و لعل هذا ما دفع " جون لوك " إلى الرد على ديكارت بأنه لا وجود لمعاني
فطرية في النفس لأن الأطفال والبله والمتوحشين لا يعرفونها . كما يؤكد "
كوندياك " على أن الإحساس هو المنبع الذي تنبجس منه جميع قوى النفس . مما
يعني أن بداية الرياضيات كانت بداية حسية انطلاقا من تعامل الإنسان مع
الأشياء التي تحيط به كالعد بالأصابع أو الحصي وترتيب الأشكال ثم تدرج شيئا
فشيئا في تجريد الأعداد والأشكال فاكتسبت هذه الأخيرة صورتها المجردة
فاستخرج الإنسان قوانينها فأصبحت علما نظريا , وعليه يكون فن المساحة
العملي قد سبق علم الهندسة النظري , وفن الآلات قد سبق علم الميكانيك .
فاهتدى الفكر البشري بصورة عملية إلى معرفة خواص الأشكال والآلات قبل أن
يتوصل إلى البرهان عليها .

لكن التصورات التي تربط كلا من الهندسة والحساب
بالتطبيقات العملية والحاجات الاجتماعية تختلف اختلافا جذريا عن التصور
الجديد للعلم الرياضي الذي أصبح موضوعه ماهيات ذهنية تتمتع بالاستقلال
التام عن الواقع .

الرياضيات مشخصة قبل أن تكون عقلية :
إن الرياضيات كعلوم عقلية نظرية قامت في الأصل
على أمور مادية تجريبية ثم تمكن العقل بعد ذلك من تجريدها وانتزاعها من
مادتها تدريجيا فأصبحت عقلية خالصة . فعالم الهندسة اليوم لا يهمه أن يكون
المثلث الذي يبحث فيه من الخشب أو الحديد بل الذي يعنيه هو المثلث الذي
تصوره و عرفه ووضع له مفهوما يصدق على كل مثلث . وفي هذا الصدد يرى جون
بياجي أن الرياضيات عبارة عن نشاط إنشائي وبنائي يقوم به العقل ويعطي
التجربة صورتها وخلال ذلك يتهيكل هذا النشاط في حد ذاته . بمعنى أن العقل
لا يحتوي على أطر مسبقة بل فيه قدرة على الإنشاء . كما يقول جورج سارطون : "
إن الرياضيات المشخصة هي أولى العلوم الرياضية نشوءا , فقد كانت في الماضي
تجريبية ثم تجردت من هذه التأثيرات فأصبحت علما عقليا " .

إن الواقع الحسي كان منطلق التفكير الرياضي , فلم
يدرك العقل مفاهيم الرياضيات في الأصل إلا ملتبسة بلواحقها المادية , و
لكن هذا التفكير تطور بشكل مستمر نحو العقلية الخالصة إذ انتزع العقل مادته
وجردها من لواحقها حتى جعل منها مفهوما عقليا محضا مستقلا عن الأمور
الحسية التي كانت ملابسة له وبهذا أصبحت الرياضيات بناء فكري يتم تشييده
بواسطة فروض يقع عليها الاختبار دون النظر إلى صدقها أو كذبها في الواقع ,
بل الصدق الوحيد المطلوب هو خلو هذا البناء من أي تناقض داخلي وعليه
فالرياضيات علم عقلي.

</blockquote>








°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°



أساسيات ربما تحتاجها في المنتدى :

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://chababbac.ibda3.org
 
مقالة // هل الرياضيات علم عقلي بحت ؟
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتديات ثانوية حساني عبد الكريم :: منتدى تحضير بكالوريا 2014 :: منتدى تحضير بكالوريا 2014 - الشعب آداب و فلسفة، و اللغات الأجنبية, :: قسم الفلسفة-
انتقل الى: